اعداد در پایتون - بخش دوم

امروز در ادامه بحث دیروز میخوام به بررسی باقی توابع ریاضی در پایتون بپردازم:

max

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

max( x, y, z, .... )

این تابع تعدادی عدد رو از شما میگیره و ماکزیمم اون رو براتون حساب میکنه:

#!/usr/bin/python
print "max(80, 100, 1000) : ", max(80, 100, 1000)
print "max(-20, 100, 400) : ", max(-20, 100, 400)
print "max(-80, -20, -10) : ", max(-80, -20, -10)
print "max(0, 100, -400) : ", max(0, 100, -400)

خروجی برنامه پایتون به صورت است:

max(80, 100, 1000) :  1000
max(-20, 100, 400) :  400
max(-80, -20, -10) :  -10
max(0, 100, -400) :  100

min

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

min( x, y, z, .... )

این تابع نیز تعدادی عدد به عنوان ورودی گرفته و کوچکترین عدد از بین اون ها رو انتخاب و نمایش میده:

#!/usr/bin/python
print "min(80, 100, 1000) : ", min(80, 100, 1000)
print "min(-20, 100, 400) : ", min(-20, 100, 400)
print "min(-80, -20, -10) : ", min(-80, -20, -10)
print "min(0, 100, -400) : ", min(0, 100, -400)

بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر رو دریافت میکنید:

min(80, 100, 1000) :  80
min(-20, 100, 400) :  -20
min(-80, -20, -10) :  -80
min(0, 100, -400) :  -400

modf

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

import math
math.modf( x )

این تابع یک عدد اعشاری را گرفته و بخش اعشاری و خود عدد را از هم جدا میکند:

#!/usr/bin/python
import math   # This will import math module
print "math.modf(100.12) : ", math.modf(100.12)
print "math.modf(100.72) : ", math.modf(100.72)
print "math.modf(119L) : ", math.modf(119L)
print "math.modf(math.pi) : ", math.modf(math.pi)

با اجرای اسکریپت بالا خروجی زیر نمایش داده خواهد شد:

math.modf(100.12) :  (0.12000000000000455, 100.0)
math.modf(100.72) :  (0.71999999999999886, 100.0)
math.modf(119L) :    (0.0, 119.0)
math.modf(math.pi) :  (0.14159265358979312, 3.0)

pow

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

import math
math.pow( x, y )

این تابع دو عدد را از کاربر گرفته و عدد اول را به توان عدد دوم میرساند:

#!/usr/bin/python
import math   # This will import math module
print "math.pow(100, 2) : ", math.pow(100, 2)
print "math.pow(100, -2) : ", math.pow(100, -2)
print "math.pow(2, 4) : ", math.pow(2, 4)
print "math.pow(3, 0) : ", math.pow(3, 0)

خروجی اسکریپت بالا به صورت زیر خواهد بود:

math.pow(100, 2) :  10000.0
math.pow(100, -2) :  0.0001
math.pow(2, 4) :  16.0
math.pow(3, 0) :  1.0

round

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

round( x [, n]  )

این تابع دو عدد از کاربر گرفته و عدد اول را به مقدار عدد دوم گرد میکند:

#!/usr/bin/python
print "round(80.23456, 2) : ", round(80.23456, 2)
print "round(100.000056, 3) : ", round(100.000056, 3)
print "round(-100.000056, 3) : ", round(-100.000056, 3)

خروجی اسکریپت برابر زیر است:

round(80.23456, 2) :  80.23
round(100.000056, 3) :  100.0
round(-100.000056, 3) :  -100.0

sqrt

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

import math
math.sqrt( x )

این تابع یک عدد بزرگتر از 0 را از کاربر گرفته و جذر آن را حساب میکند:

#!/usr/bin/python
import math   # This will import math module
print "math.sqrt(100) : ", math.sqrt(100)
print "math.sqrt(7) : ", math.sqrt(7)
print "math.sqrt(math.pi) : ", math.sqrt(math.pi)

خروجی اسکریپت به صورت زیر است:

math.sqrt(100) :  10.0
math.sqrt(7) :  2.64575131106
math.sqrt(math.pi) :  1.77245385091

توابع اعداد تصادفی در پایتون

بعد از اینکه توضیحی درباره توابع ریاضی داده شد حالا به معرفی توابع اعداد تصادفی می پردازم. لازم به ذکر هست که بگم برای استفاده از این توابع لازمه تا حتما شما ماژول random رو به صورتی که نشون میدم import کنید:                   import random

choice

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

choice( seq )

این تابع یک عدد را به طور تصادفی از یک لیست تاپل یا رشته بر میگرداند:

#!/usr/bin/python
import random
print "choice([1, 2, 3, 5, 9]) : ", random.choice([1, 2, 3, 5, 9])
print "choice('A String') : ", random.choice('A String')

بعد از اجرا خروجی زیر را دریافت خواهید کرد:

choice([1, 2, 3, 5, 9]) :  2
choice('A String') :  n

randrange

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

randrange ([start,] stop [,step])

این تاع سه مقدار از کاربر گرفته که مقدار اول و دوم عدد و مقدار سوم step هست. به این شکل که این تابع بین عدد اول و دوم با step ای که برای اون تعیین کردیم یک عدد تصادفی را انتخاب میکند:

#!/usr/bin/python
import random
# Select an even number in 100 <= number < 1000
print "randrange(100, 1000, 2) : ", random.randrange(100, 1000, 2)
# Select another number in 100 <= number < 1000
print "randrange(100, 1000, 3) : ", random.randrange(100, 1000, 3)

بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر را دریافت خواهید کرد:

randrange(100, 1000, 2) :  976
randrange(100, 1000, 3) :  520

random

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

random ( )

این تابع به خودی خود یک عدد تصادفی بین 0  و 1  را انتخاب و بر میگرداند:

#!/usr/bin/python
import random
# First random number
print "random() : ", random.random()
# Second random number
print "random() : ", random.random()

بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر را مشاهده میکنید:

random() :  0.281954791393
random() :  0.309090465205

seed

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

seed ( [x] )

این تابع یک مقدار اولیه برای random تعیین میکند و در ادامه برنامه بر اساس همان مقدار اعداد تصادفی را برمی گرداند. نکته ای که لازم به ذکر است این است که شما هنگام استفاده از توابع مربوط به random باید seed را قبل از استفاده از توابع دیگر تصادفی تعریف کنید که برای ایجاد اعداد تصادفی دیگر زمانی تلف نشود:

#!/usr/bin/python
import random
random.seed( 10 )
print "Random number with seed 10 : ", random.random()
# It will generate same random number
random.seed( 10 )
print "Random number with seed 10 : ", random.random()
# It will generate same random number
random.seed( 10 )
print "Random number with seed 10 : ", random.random()

خروجی اسکریپت برابر زیر خواهد بود:

Random number with seed 10 :  0.57140259469
Random number with seed 10 :  0.57140259469
Random number with seed 10 :  0.57140259469

shuffle

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

shuffle (lst )

این تابع تعدادی عدد از لیست خوانده و ترتیب آن ها را به هم می ریزد:

#!/usr/bin/python
import random
list = [20, 16, 10, 5];
random.shuffle(list)
print "Reshuffled list : ",  list
random.shuffle(list)
print "Reshuffled list : ",  list

خروجی برنامه به صورت زیر است:

Reshuffled list :  [16, 5, 10, 20]
Reshuffled list :  [16, 5, 20, 10]

uniform

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

uniform(x, y)

این تابع یک عدد حقیقی بین دو عدد را به شما نشان میدهد:

#!/usr/bin/python
import random
print "Random Float uniform(5, 10) : ",  random.uniform(5, 10)
print "Random Float uniform(7, 14) : ",  random.uniform(7, 14)

خروجی اسکریپت برابر زیر خواهد بود:

Random Float uniform(5, 10) :  5.52615217015
Random Float uniform(7, 14) :  12.5326369199

توابع مثلثاتی

در این بخش و در ادامه آموزش اعداد در پایتون الان تصمیم دارم درباره توابع مثلثاتی صحبت کنم.

acos

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

acos(x)

این تابع مقدار آرک کسینوس عدد را حساب میکند. لازم به ذکر است که این عدد حتما باید بین 1 و 1- باشد:

#!/usr/bin/python
import math
print "acos(0.64) : ",  math.acos(0.64)
print "acos(0) : ",  math.acos(0)
print "acos(-1) : ",  math.acos(-1)
print "acos(1) : ",  math.acos(1)

بعد از اجرای اسکریپت خواهیم داشت:

acos(0.64) :  0.876298061168
acos(0) :  1.57079632679
acos(-1) :  3.14159265359
acos(1) :  0.0

asin

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

asin(x)

این تابع نیز مقدار آرک سینوس عدد را محسابه و بر میگرداند. لازم به ذکر است که این عدد حتما باید بین 1 و 1- باشد:

print "asin(0.64) : ",  math.asin(0.64)
print "asin(0) : ",  math.asin(0)
print "asin(-1) : ",  math.asin(-1)
print "asin(1) : ",  math.asin(1)

خروجی آن برابر زیر است:

asin(0.64) :  0.694498265627
asin(0) :  0.0
asin(-1) :  -1.57079632679
asin(1) :  1.57079632679

atan

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

atan(x)

این تابع مقدار آرک تانژانت عدد را محاسبه میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "atan(0.64) : ",  math.atan(0.64)
print "atan(0) : ",  math.atan(0)
print "atan(10) : ",  math.atan(10)
print "atan(-1) : ",  math.atan(-1)
print "atan(1) : ",  math.atan(1)

خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:

atan(0.64) :  0.569313191101
atan(0) :  0.0
atan(10) :  1.4711276743
atan(-1) :  -0.785398163397
atan(1) :  0.785398163397

atan2

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

atan2(y, x)

این تابع آرک تانژانت y بر روی x  را محاسبه میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "atan2(-0.50,-0.50) : ",  math.atan2(-0.50,-0.50)
print "atan2(0.50,0.50) : ",  math.atan2(0.50,0.50)
print "atan2(5,5) : ",  math.atan2(5,5)
print "atan2(-10,10) : ",  math.atan2(-10,10)
print "atan2(10,20) : ",  math.atan2(10,20)

بعد از اجرا خروحی زیر را دریافت خواهید کرد:

atan2(-0.50,-0.50) :  -2.35619449019
atan2(0.50,0.50) :  0.785398163397
atan2(5,5) :  0.785398163397
atan2(-10,10) :  -0.785398163397
atan2(10,20) :  0.463647609001

cos

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

cos(x)

این تابع مقدار کسینوس عدد را محاسبه میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "cos(3) : ",  math.cos(3)
print "cos(-3) : ",  math.cos(-3)
print "cos(0) : ",  math.cos(0)
print "cos(math.pi) : ",  math.cos(math.pi)
print "cos(2*math.pi) : ",  math.cos(2*math.pi)

خروجی آن به صورت زیر می باشد:

cos(3) :  -0.9899924966
cos(-3) :  -0.9899924966
cos(0) :  1.0
cos(math.pi) :  -1.0
cos(2*math.pi) :  1.0

hypot

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

hypot(x, y)

این تابع به نورم تقلیدسی جذر (x*x + y*y) می باشد و این مقدار را بر میگرداند:

#!/usr/bin/python
import math
print "hypot(3, 2) : ",  math.hypot(3, 2)
print "hypot(-3, 3) : ",  math.hypot(-3, 3)
print "hypot(0, 2) : ",  math.hypot(0, 2)

که خروجی آن به صورت زیر است:

hypot(3, 2) :  3.60555127546
hypot(-3, 3) :  4.24264068712
hypot(0, 2) :  2.0

sin

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

sin(x)

این تابع مقدار سینوس فایل را محاسبه و نمایش میدهد:

#!/usr/bin/python
import math
print "sin(3) : ",  math.sin(3)
print "sin(-3) : ",  math.sin(-3)
print "sin(0) : ",  math.sin(0)
print "sin(math.pi) : ",  math.sin(math.pi)
print "sin(math.pi/2) : ",  math.sin(math.pi/2)

خروجی اسکریپت به صورت زیر است:

sin(3) :  0.14112000806
sin(-3) :  -0.14112000806
sin(0) :  0.0
sin(math.pi) :  1.22460635382e-16
sin(math.pi/2) :  1

tan

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

tan(x)

این تابع مقدار تانژانت عدد را محاسبه میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "tan(3) : ",  math.tan(3)
print "tan(-3) : ",  math.tan(-3)
print "tan(0) : ",  math.tan(0)
print "tan(math.pi) : ",  math.tan(math.pi)
print "tan(math.pi/2) : ",  math.tan(math.pi/2)
print "tan(math.pi/4) : ",  math.tan(math.pi/4)

خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:

tan(3) :  -0.142546543074
tan(-3) :  0.142546543074
tan(0) :  0.0
tan(math.pi) :  -1.22460635382e-16
tan(math.pi/2) :  1.63317787284e+16
tan(math.pi/4) :  1.0

degrees

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

degrees(x)

این تابع مقدار زاویه بر حسب رادیان را گرفته و به درجه تبدیل میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "degrees(3) : ",  math.degrees(3)
print "degrees(-3) : ",  math.degrees(-3)
print "degrees(0) : ",  math.degrees(0)
print "degrees(math.pi) : ",  math.degrees(math.pi)
print "degrees(math.pi/2) : ",  math.degrees(math.pi/2)
print "degrees(math.pi/4) : ",  math.degrees(math.pi/4)

خروجی آن به صورت زیر می باشد:

degrees(3) :  171.887338539
degrees(-3) :  -171.887338539
degrees(0) :  0.0
degrees(math.pi) :  180.0
degrees(math.pi/2) :  90.0
degrees(math.pi/4) :  45.0

radians

قاعده استفاده از این تابع به صورت زیر است:

radians(x)

این تابع مقدار عدد بر حسب درجه را گرفته و به رادیان تبدیل میکند:

#!/usr/bin/python
import math
print "radians(3) : ",  math.radians(3)
print "radians(-3) : ",  math.radians(-3)
print "radians(0) : ",  math.radians(0)
print "radians(math.pi) : ",  math.radians(math.pi)
print "radians(math.pi/2) : ",  math.radians(math.pi/2)
print "radians(math.pi/4) : ",  math.radians(math.pi/4)

خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:

radians(3) :  0.0523598775598
radians(-3) :  -0.0523598775598
radians(0) :  0.0
radians(math.pi) :  0.0548311355616
radians(math.pi/2) :  0.0274155677808
radians(math.pi/4) :  0.0137077838904

ثوابت ریاضی در پایتون

پایتون مقداری از ثوابت ریاضی را میتواند تشخیص دهد. به طور مثال:

pi : عدد ثابت pi در ریاضی

e : عدد ثابت e در ریاضی